Эти варианты совершают разные стороны и имеют разные последствия. Оставьте только один. Представитель прикладывает специально выраженное полномочие.
Вариант истца: частичный отказ
В [суд], дело № [номер]. От [истец].
Отказываюсь от требования [точный предмет, сумма, период, ответчик] в части [граница]. Причина: [исполнение с реквизитами / иная действительная причина]. Сохраняю требования [полный перечень остатка, процентов и расходов].
Прошу принять частичный отказ и прекратить производство только в указанной части. Мне понятны последствия прекращения и невозможность повторного тождественного обращения в этой части. Волеизъявление свободно; полномочия [документ].
Основание: статьи 39, 173, 220–221 ГПК РФ либо статьи 49 и 150–151 АПК РФ. Приложения: платёж, расчёт остатка, специальные полномочия. [Дата, подпись.]
Вариант ответчика: признание
В [суд], дело № [номер]. От [ответчик].
Признаю иск [полностью/в точно определённой части]. Предмет и размер признания: [указать]. Признание является добровольным; последствия принятия и вынесения решения в этой части понятны. Отдельные остающиеся возражения: [перечень].
Прошу разрешить вопрос о принятии признания с учётом статьи 39 и 173 ГПК РФ либо статьи 49 АПК РФ. Специальные полномочия подписанта [документ]. [Дата, подпись.]
Признание отдельного факта оформляется иначе и не должно называться признанием всего иска. Если исполнение только обещано, оцените мировое соглашение. Разбор последствий; ГПК, АПК, Пленум № 46.